12月3日，西班牙皇家科学院院士Jaume Llibre、上海交通大学教授张祥和贺州学院副院长黄文韬三位教授应邀请为我院师生分别作了题为“Centers: their integrability and relations with the divergence”、“Limit cycles of vector fields with homogeneous nonlinearities”和“Kukles系统的中心与极限环”的学术报告。

Jaume Llibre在报告中介绍平面动力系统中的一个经典课题：中心奇点的可积性和散度。这个问题起源于希尔伯特第十六问题，即求平面多项式微分系统的极限环个数的上确界以及它们的分布情况。多项式系统的中心奇点分为三类：线性中心，幂零中心和退化中心。Jaume Llibre介绍了各种中心奇点的首次积分。最后谈到了散度在判断中心-焦点问题中的重要作用。Jaume Llibre院士主要研究微分动力系统的定性理论，发表论文近500篇，被他人引用1000多次。出版包括《Qualitative Theory of Planar Differential Systems》在内的多部专著，现任SCI期刊《Qualitative Theory of Dynamical Systems》主编及多个SCI学术期刊的编委。

上海交通大学特聘教授张祥在报告中介绍了自己在平面多项式微分系统中的研究成果。这些成果主要集中在系统具有齐次的非线性项的情形，而且对任意的多项式次数n都是有效的。张教授向我们展示了当这些系统以原点为焦点或者结点时，系统要么不存在极限环，要么至少有(n+1)/2个极限环(当n为奇数时)。这些成果改进了前人的结论。张祥系教育部新世纪优秀人才和上海市曙光学者，主持多项国家自然科学基金，现任中国数学会奇异摄动专业委员会常务副理事长,以及多个SCI杂志的编委。

贺州学院副院长、博士生导师黄文韬教授在报告中首先介绍了Kukles系统中心、等时中心、极限环与临界周期分支等问题的研究进展；然后介绍一类五次Kules系统的中心条件与临界周期分支，证明了该系统在原点可分支出8个小振幅极限环，引起与会人员的浓厚兴趣。黄教授现任中国生物数学会副理事长，广西数学会副理事长，在微分动力系统定性理论、计算机符号计算等领域有较高的建树。

讲座结束后，三位教授与在座老师、研究生就微分动力系统中的一些热门问题以及它们在生物数学中的实际应用等问题进行广泛交流。（计算机科学学院、研究生处、科研处）